OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh Q(2).Q(-1) < = 0 biết đa thức Q(x)=ax^2+bx+c có 5a+b+2c=0

cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c

a) Biết 5a+b+2c=0. Chứng tỏ Q(2)*Q(-1) < hoặc= 0

b) Biết Q(x)=0 vs mọi x. Chứng tỏ a=b=c=0

Giúp mk vs, mk occho max dốt toán T.T

  bởi Nguyễn Anh Hưng 18/04/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a, Ta có:

    \(Q\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\) (1)

    \(Q\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow Q\left(2\right)+Q\left(-1\right)=4a+2b+c+a-b+c=5a+b+c=0\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}Q\left(2\right)=Q\left(-1\right)=0\\Q\left(2\right)=-Q\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)

    Vậy \(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)

    b, Vì Q(x)=0 với mọi x nên

    +) \(Q\left(0\right)=0\Rightarrow a.0^2+b.0+c=0\Rightarrow c=0\)

    +) \(Q\left(1\right)=0\Rightarrow a.1^2+b.1+c=0\Rightarrow a+b+0=0\Rightarrow a+b=0\) (3)

    \(Q\left(-1\right)=0\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\Rightarrow a-b+0=0\Rightarrow a-b=0\) (4)

    Từ (3) và (4) suy ra (a+b)+(a-b)=0 \(\Rightarrow2a=0\Rightarrow a=0\Rightarrow b=0\)

    Vậy a=b=c=0

      bởi phạm nguyệt 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7