Chứng minh OI là phân giác xOy biết OA = 5cm, OB = 8cm, AD và BC cắt nhau tại I

a) Xét tam giác OAD và tam giác OCB,có:

OD=OB(giả thiết )

OA=OC( giả thiết )

góc O: góc chung

=> tam giác OAD=tam giác OCB ( c-g-c)

Vậy tam giác OAD=tam giác OCB ( c-g-c )

b) Xét tam giác IAB và tam giác ICD , có :

góc D=góc B( tam giác OAD= tam giác OCB)

góc I : góc chung

CD=AB ( OD=OC+CD; OB=OA+AB mà OC=OA nên CD=AB)

=> tam giác IAB = tam giác ICD( g-c-g)=> IA=IC( 2 cạnh tương ứng )

Vậy IA=IC

c) Vì góc OCI+DCI=180 độ ; OAI+BAI=180 độ mà DCI=BAI( tam giác IAB=tam giác ICD=> OCI=OAI

Xét tam giác OCI và tam giác OAI , có:

OI : cạnh chung

OCI=OAI( chứng minh trên)

OC=OA( giả thiết )

=> tam giác OCI= tam giác OAI( c-c-c) => góc AOI= góc COI( 2 góc tương ứng ) mà OI nằm giữa OB và OD = > OI là tia phân giác của góc xOy

****Bạn kiểm tra lại nha,chắc có chỗ sai*****