OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân

CMR: Nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

  bởi Dương Quá 16/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • ( Hình tự vẽ )

    Gọi tam giác đó là ΔABC , đường trung tuyến BD và CE

    Gọi giao điểm của BD và CE là G

    => G là trọng tâm ΔABC

    => \(BG=\dfrac{2}{3}BD;CG=\dfrac{2}{3}CE;GD=\dfrac{1}{3}BD;GE=\dfrac{1}{3}CE\)

    mà BD = CE ( gt )

    => BG = CG ; GD = GE

    +) XétΔBEG và ΔCEG có :

    GE = GD ( cmt )

    \(\widehat{EGB}=\widehat{DGC}\) ( 2 góc đối đỉnh )

    GB = GC (cmt )

    => ΔBEG = ΔCDG ( c.g.c )

    => BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

    +) Ta có :

    \(CD=\dfrac{1}{2}AC\)( BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC )

    \(BE=\dfrac{1}{2}AB\) ( CE là đường trung tuyến ứng với cạnh AB )

    mà BE = CD ( cmt )

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\\ \Rightarrow AB=AC\)

    \(\Rightarrow\)ΔABC cân ở A

      bởi NGuyễn Thanh Thảo 16/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7