OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh nếu a+c=2b và 2bd=c(b+d) thì a/b=c/d

a) Chứng minh rằng : nếu a+c=2b và 2bd=c(b+d) thì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

b) Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1+2+3+....để được một số có ba chữ số giống nhau.

  bởi Lê Viết Khánh 17/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) Ta có:

    \(2bd=c\left(b+d\right)\) Mà \(a+c=2b\)

    \(\Rightarrow d\left(a+c\right)=c\left(b+d\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a+c-c}{b+d-d}=\dfrac{a}{b}\)

    Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (Đpcm)

    b) Giải:

    Giả sử số có 3 chữ số đó là \(\overline{aaa}=111a\left(a\ne0\right)\)

    Gọi số số hạng của tổng là \(n\) ta có:

    \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=111a=3.37.a\) Hay \(n\left(n+1\right)=2.3.37.a\)

    \(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)

    Mà \(37\) là số nguyên tố và \(n+1< 74\) (Nếu \(n=74\) thì không thỏa mãn)

    Do đó: \(\left[{}\begin{matrix}n=37\\n+1=37\end{matrix}\right.\)

    Nếu \(n=37\Rightarrow n+1=38\Rightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=703\) (không thỏa mãn)

    Nếu \(n+1=37\Rightarrow n=36\Rightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=666\) (thỏa mãn)

    Vậy số số hạng của tổng là \(36\)

      bởi Chí Dũng Phan 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7