OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh nếu a, b, c, căn a+căn b+căn c là các số hữu tỉ thì căn a, căn b,...

Chứng minh rằng nếu \(a;b;c;\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ thì \(\sqrt{a};\sqrt{b};\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ

  bởi Nguyễn Lệ Diễm 28/03/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Đặt x=\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)

    \(\Rightarrow x-\sqrt{a}=\sqrt{b}+\sqrt{c}\)

    \(\Rightarrow\left(x^2+a-b-c\right)-2x\sqrt{a}=2\sqrt{bc}\)

    \(\Rightarrow\left(x^2+a-b-c\right)^2+4ax^2-4x\left(x^2+a-b-c\right)\sqrt{a}=4bc\)

    \(\Rightarrow\sqrt{a}=\dfrac{\left[\left(x^2+a-b-c\right)+4ax^2-4bc\right]}{\left[4x\left(x^2+a-b-c\right)\right]}\)\(\in Q\)

    Vậy \(\sqrt{a};\sqrt{b};\sqrt{c}\) là các số hữu tỷ

      bởi Trưng Hồ 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7