Chứng minh nếu A = a^2 + ab + b2 có tận cùng là 0 thì A chia hết cho 20
Chứng minh rằng nếu A = a2 + ab + b2 có tận cùng là 0 thì A ⋮ 20
Câu trả lời (1)
-
Lời giải:
\(A=a^2+ab+b^2=(a+b)^2-ab\)
Nếu $A$ tận cùng là $0$ nghĩa là $A$ chẵn, tương đương với \((a+b)^2-ab\) chẵn. Do đó \(a+b, ab\) cùng tính chẵn lẻ
+) Nếu \(a+b, ab\) cùng chẵn.
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} \text{a chẵn}\\ \text{b chẵn}\end{matrix}\right.\\ \text{a+b chẵn}\end{matrix}\right.\Rightarrow a,b\) chẵn
Do đó: \(a^2\vdots 4, ab\vdots 4, b^2\vdots 4\Rightarrow A=a^2+ab+b^2\vdots 4\)
Mà $A$ tận cùng là $10$ nên suy ra $A$ chia hết cho $4.5=20$
+) Nếu $a+b,ab$ cùng lẻ
\(\Rightarrow a,b\) lẻ và $a+b$ lẻ (vô lý)
Vậy qua 2 TH trên suy ra $A$ chia hết cho $20$
bởi Huyền Chu 09/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời