OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh n^3+5n chia hết cho 6

Chứng minh rằng với mọi N nguyên dương, ta đều có \(n^3+5n\) chia hết cho 6

  bởi Nguyễn Phương Khanh 09/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có: \(n^3+5n=n^3-n+6n=n\left(n^2-1\right)+6n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6n\)Vì n là số nguyên dương

    => Tích của ba số nguyên dương liên tiếp: n-1, n, n+1 chia hết cho 2 (vì trong 3 số trên chắc chắn có 1 hoặc 2 số lẻ) và chia hết cho 3 (vì trong 3 số trên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3)

    Mà 6n chia hết cho 6

    => n(n-1)(n+1) +6n chia hết cho 6

    => \(n^3+5n\) chia hết cho 6 (đpcm)

      bởi Nguyễn Phương Nhi 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7