OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh n^2+n+5 không chia hết cho 121

Chứng minh \(n^2+n+5\) không chia hết cho 121 với mọi n ∈ N.

  bởi Nguyễn Sơn Ca 11/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải

    Với \(n=24\) luôn có \(n^2+n+5\vdots 121\). Đề bài sai.

    Sửa đề:CMR với mọi $n$ thì \(n^2+3n+5\) không chia hết cho 121

    ----------------------------------------------------

    Phản chứng. Giả sử \(n^2+3n+5\vdots 121(*)\)

    \(\Rightarrow n^2+3n+5\vdots 11\)

    \(\Leftrightarrow n^2+3n+5-11n\vdots 11\)

    \(\Leftrightarrow n^2-8n+5\vdots 11\)

    \(\Leftrightarrow (n-4)^2-11\vdots 11\)

    \(\Leftrightarrow (n-4)^2\vdots 11\Rightarrow n-4\vdots 11\) (do \(11\in P\) )

    \(\Rightarrow n=11k+4\)

    Khi đó: \(n^2+3n+5=(11k+4)^2+3(11k+4)+5\)

    \(=121(k^2+k)+33\not\vdots 121\) (trái với \((*)\) )

    Do đó điều giả sử là vô lý

    Suy ra \(n^2+3n+5\not\vdots 121\forall n\in\mathbb{N}\)

      bởi Nguyen Thu Ha 11/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7