Chứng minh MN song song BC biết tam giác ABC cân tại A có AH vuông góc BC
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC
a) CM: tam giác AHB = tam giác AHC
b) Vẽ HM vuông góc với AB ; HN vuông góc với AC
c) CM: MN song song với BC
d) CM: AM2 + BM2 = AN2 + BH2
Câu trả lời (1)
-
Hình bạn tự vẽ nhé!
a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AB = AC (tam giác ABC cân)
góc B = góc C (tam giác ABC cân)
góc AHB = góc AHC (AH vuông góc BC)
=> tam giác AHB = tam giác AHC
(cạnh huyền góc nhọn)
b/ Cái này bạn tự vẽ.
c/ Gọi giao điểm của AH và MN là I
Xét tam giác MBH và tam giác NCH có:
BH = CH (tam giác ABH = tam giác ACH)
góc B = góc C (tam giác ABC cân)
góc M = góc N = 900 (gt)
=> tam giác MBH = tam giác NCH
(cạnh huyền góc nhọn)
=> MH = NH (2 cạnh tương ứng) (*)
Tam giác MBH = tam giác NCH
=> MB = NC. Mà AB = AC => AM = AN (**)
Ta có: góc M = góc N = 900 (gt) (***)
Từ (*),(**),(***) => tam giác AHM = tam giác AHN
=> góc MHA = góc NHA (2 góc tương ứng)
Xét tam giác MHI và tam giác NHI có:
MH = NH (cmt)
góc MHA = góc NHA (cmt)
HI: cạnh chung
=> tam giác MHI = tam giác NHI (c.g.c)
=> MI = NI (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AMI và tam giác ANI có:
AM = AN (cmt)
AI: cạnh chung
MI = NI (cmt)
=> tam giác AMI = tam giác ANI (c.c.c)
=> góc AIM = góc AIN (2 góc tương ứng)
Mà góc AIM + góc AIN = 1800 (kề bù)
=> góc AIM = góc AIN = 900
Vậy AI hay AH vuông góc với MN
Ta có: AH vuông góc với MN
AH vuông góc với BC
=> MN // BC (đpcm).
bởi nguyen duy khang 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
VIDEOYOMEDIA
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời