OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh MN đi qua trung điểm của DE biết các tam giác ngoài ABD, ACE vuông tại A

Cho tam giác ABC.Vẽ vè phía ngoài của tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD,ACE có AB=AD,AC=AE.Kẻ AH vuông với BC,DM vuông với AH,EN vuong AH.CMR:

A)DM=AH

b)MN đi quá trung điểm của DE

  bởi Chai Chai 12/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C D E M H F N

    a,Ta có: góc DAF+góc BAH=90độ

    góc MDA+góc DAM=90độ

    => góc DAF+góc BAH=góc MDA+góc DAM

    => góc BAH=góc DAM

    Xét tam giác DMA vuông tại M và tam giác AHB vuông tại H ta có;

    DA=AB(gt); góc DAM=góc BAH(cmt)

    Do đó tam giác DMA=tam giác AHB(cạnh huyền góc nhọn)

    => DM=AH(cặp cạnh tương ứng) (đpcm) (1)

    b, Chứng minh tương tự như câu a ta có: tam giác ENA= tam giác AHC(cạnh huyền góc nhọn)

    => EN=AH (cặp cạnh tương ứng)(2)

    Từ (1) và (2) ta có: DM=EN

    Gọi F là giao điểm của MN và DE

    Mặt khác theo bài ra EN và DM phân biệt; \(EN\perp AH;DM\perp AH\)

    => EN//DM

    => góc NEF=góc MDF(cặp góc so le trong)

    Xét tam giác DFM và tam giác EFN ta có:

    góc FMD=góc FNE(=90độ); DM=EN(cmt);góc MDF=góc NEF(cmt)

    Do đó tam giác DFM= tam giác EFN(g.c.g)

    => DF=EF(cặp cạnh tương ứng)

    => MN đi qua trung điểm của DE

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Nguyen Hai 12/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7