OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh MN//BC biết tam giác ABC cân tại A có AM=AN, D là trung điểm BC

giải bài toán:

Cho tam giác ABC cân tại A lấy M thuộc AB, N thuộc AC, AM= AN. Gọi D là trung điểm của BC.

C/m : a. MN // BC

b. tam giác MBD = tam giác MCE

  bởi Nguyễn Thanh Trà 25/02/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • A B C M N D

    a) Xét \(\Delta AMN\)cân tại A (AM = AN) có :

    \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

    Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{2}}{2}\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2) => \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\left(=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\right)\)

    Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

    Suy ra : MN // BC (đpcm)

    b) Sửa lại đề chút xíu nhé, chứng minh :\(\Delta MBD=\Delta NCD\) (có gì sai sót thì chia sẻ nhé)

    Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AM=AN\left(gt\right)\\AB=AC\left(\Delta ABCcân\right)\end{matrix}\right.\)

    Mà có : \(\left\{{}\begin{matrix}M\in AB\\N\in AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AM+BM\\AC=AN+NC\end{matrix}\right.\)

    Suy ra : \(BM=NC\)

    Xét \(\Delta MBD;\Delta NCD\) có :

    \(BM=CN\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{MBD}=\widehat{NCD}\) (tam giác ABC cân tại A)

    \(BD=DC\) (D là trung điểm của BC)

    => \(\Delta MBD=\Delta NCD\left(c.g.c\right)\)

      bởi đặng thị Linh 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7