OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh M=x/(x+y+z)+y/(x+y+t)+z/(y+z+t)+t/(x+z+t) không là số tự nhiên

1.Cho x;y;z;t thuộc Z.Chứng minh rằng:

\(M=\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\) có giá trị không phải là số tự nhiên.

2.Chứng minh rằng: \(1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}-.....-\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{100}\)

  bởi cuc trang 26/04/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Xét \(\dfrac{x}{x+y+z+t}< \dfrac{x}{x+y+z}< \dfrac{x}{x+y}\)

    \(\dfrac{y}{x+y+t+z}< \dfrac{y}{x+y+t}< \dfrac{y}{x+y}\)

    \(\dfrac{z}{y+z+t+x}< \dfrac{z}{y+z+t}< \dfrac{z}{z+t}\)

    \(\dfrac{t}{x+z+t+y}< \dfrac{t}{x+z+t}< \dfrac{t}{z+t}\)

    Cộng cả ba vế , ta được :

    \(\dfrac{x}{x+y+z+t}+\dfrac{y}{x+y+z+t}+\dfrac{z}{x+y+z+t}+\dfrac{t}{x+y+z+t}< \dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}< \dfrac{x}{x+y}+\dfrac{y}{x+y}+\dfrac{z}{z+t}+\dfrac{t}{z+t}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< M< \dfrac{x+y}{x+y}+\dfrac{z+t}{z+t}\)

    \(\Rightarrow1< M< 2\)

    Vậy M không phải số tự nhiên

      bởi Nguyễn Nhân 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF