OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh M, O, N thẳng hàng biết M,N lần lượt là trung điểm của BC

cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.

a) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC. Chứng minh AM = CN b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OA = OC và OB = OD c) Chứng minh M, O, N thẳng hàng
  bởi Nguyễn Thủy 28/02/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Tự vẽ hình.

    a) Vì AD // BC nên \(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\) (so le trong) (1)

    AB // CD \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\) (so le trog) (2)

    Xét \(\Delta ABC;\Delta CDA:\)

    _ (1)

    _ (2)

    _ AC chung

    \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow BC=DA\)

    \(\Rightarrow BM+CM=AN+DN\)

    mà \(BM=CM;AN=DN\)

    \(\Rightarrow CM=AN\)

    b) Xét \(\Delta OAD;\Delta OCB:\)

    \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\) (so le trog)

    \(AD=CB\left(a\right)\)

    \(\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\) (so le trong)

    \(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow OA=OC;OD=OB\) (2 cặp cạnh tương ứng)

    c) Xét \(\Delta NDO;\Delta MBO:\)

    \(ND=MB\) (suy từ câu a)

    \(\widehat{NDO}=\widehat{MBO}\) (so le trog)

    \(DO=BO\) (câu b)

    \(\Rightarrow\Delta NDO=\Delta MBO\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{NOD}=\widehat{MOB}\)

    mà \(\widehat{NOD}+\widehat{BON}=180^o\) (kề bù)

    \(\Rightarrow\widehat{MOB}+\widehat{BON}=180^o\)

    \(\Rightarrow M,O,N\) thẳng hàng.

      bởi Đắng Kẹo 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7