OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh không tồn tại số tự nhiên n để n^2+2002 là số chính phương

Chứng minh không tồn tại số tự nhiên n dể \(n^2+2002\) là số chính phương.

  bởi hành thư 22/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • dùng phương pháp phản chứng nhé

    đặt \(n^2+2002=a^2\)

    => \(a^2-n^2=2002\)

    <=> (a+n)(a-n) =2002

    do 2002 chia hết cho 2=> a-n hoặc a+n phải chia hết cho 2
    mà a-n -(a+n) =-2n chia hết cho 2
    => a-n và a+n cùng tính chẵn lẻ => a-n ,a+n đều chia hết cho 2
    =>(a-n)(a+n) chia hết cho 4 mà 2002 không chia hết cho 4 (vô lý)

    => đpcm

      bởi ung hoang tuan 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7