OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 3

Chứng minh rằng ko có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 3

  bởi Quynh Nhu 09/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Giả sử có số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) (\(a,b\in N;ƯCLN\left(a,b\right)=1;b\ne0\)) mà bình phương bằng 3.

    Ta có: \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=3\)

    \(\Leftrightarrow a^2=3b^2\)

    \(a^2⋮3\Rightarrow a⋮3\) mà \(3\) là số nguyên tố

    \(\Rightarrow a^2⋮3^2\Rightarrow3b^2⋮3^2\Rightarrow b^2⋮3\Rightarrow b⋮3\)

    Vì \(a⋮3\) và \(b⋮3\) nên \(ƯCLN\left(a;b\right)\ge3\) (vô lý)

    Vậy không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 3.

      bởi Phạm Thị Trang 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7