Chứng minh KF = BE biết tam giác ABC có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC, vẽ tia phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. Chứng minh rằng :
a) \(\Delta\text{AF}E\) cân
b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. CMR : KF = BE
c) CMR : AE = \(\frac{AB+AC}{2}\)
Câu trả lời (1)
-
Giải:
a) Xét \(\Delta EAD,\Delta FAD\) có:
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\left(=\frac{1}{2}\widehat{A}\right)\)
AD: cạnh chung
\(\widehat{ADE}=\widehat{ADF}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta EAD=\Delta FAD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AE=AF\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\Delta AFE\) cân tại A ( đpcm )
b) Nối K với E
Xét \(\Delta BKE,\Delta FEK\) có:
\(\widehat{BKE}=\widehat{FEK}\) ( so le trong và BK // EF )EK: cạnh chung
\(\widehat{BEK}=\widehat{FKE}\) ( so le trong và BK // EF )
\(\Rightarrow\Delta BKE=\Delta FEK\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow BE=KF\left(đpcm\right)\)
bởi Đông Triều 01/02/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời