OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh IF= IE biết tam giác ABC cân tại A có các đường cao BE, CF

cho tam giác ABC cân tại A các đường cao BE,CF (E thuộc AC, F thuộc AB). Gọi I là giao điểm của BE và CF

CMR: a, tam giác BCE= tam giác CBF

b,IF= IE

c, EF song song BC

  bởi Cam Ngan 11/12/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • A B C E F I

    a)xét \(\Delta\)BCE và \(\Delta\)CBF có:

    \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=\left(90^o\right)\)

    BC chung

    \(\widehat{BCE}=\widehat{CBF}\)(do \(\Delta\)ABC cân ở A)

    =>\(\Delta\)BCE=\(\Delta\)CBF(CH-GN)

    b)\(\Delta\)BCE=\(\Delta\)CBF(CH-GN)

    =>CE=BF

    Xét \(\Delta\)CIE và \(\Delta\)BIF có

    \(\widehat{CIE}=\widehat{BIF}\)(đối đỉnh)

    \(\widehat{IEC}=\widehat{IFC}=\left(90^o\right)\)

    =>\(\Delta\)CIE=\(\Delta\)BIF(GN-CGV)

    =>IE=IF

    c)\(\Delta\)BCE=\(\Delta\)CBF(CH-GN)

    =>\(\widehat{EBC}=\widehat{FBC}\)(1) và BE=CF
    \(\Delta\)CIE=\(\Delta\)BIF(GN-CGV)
    =>\(\widehat{ECI}=\widehat{FBI}\)

    Xét \(\Delta\)CFE và \(\Delta\)BEF có:

    \(\widehat{ECI}=\widehat{FBI}\)

    CF=BE

    FE chung

    =>\(\Delta\)CFE=\(\Delta\)BEF(c.g.c)

    =>\(\widehat{CFE}=\widehat{BEF}\)(2)

    \(\widehat{BIC}=\widehat{EIF}\)(3)

    Từ (1);(2) và (3) =>\(\widehat{BEF}=\widehat{EBC}\)

    Mà \(\widehat{ECB}+\widehat{EBC}=90^O\)(Do BE vuông góc với AC)

    =>\(\widehat{EBC}+\widehat{BEF}=90^O\)

    =>EF//BC

      bởi Vũ nguyễn thu Hà 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7