Chứng minh IB=IC biết tam giác ABC cân tại A, từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC
cho tam giác ABC cân tại A.từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC,chúng cắt nhau tại I.hỏi:
a,CM:IB=IC.
b,lấy M là tr điểm của AI.CM:MB=MC
c,CM:AI vuông góc vớiBC
---thank you~-----
Câu trả lời (1)
-
Bài giải
a) Xét t.giác BKC và t.giác CHB có:
Góc KCB = góc HBC (vì t.giác ABC cân)
BC cạnh chung
=>T.giác BKC = t.giác CHB (ch - gn)
=>BK=CH (2 cạnh t.ứ)
Xét t.giác BIK và t.giác CIH có:
BK=CH (cmt)
Góc BIK = góc CIH (đối đỉnh)
=>T.giác BIK = t.giác CIH (cgv - gn)
=>IB=IC (2 cạnh t.ứ)
b) Ta có: AB=AK+KB
AC=AH+HC
Mà AB=AC (t.giác ABC cân); BK=CH (cmt)
=>AK=AH
Xét t.giác AIK và t.giác AIH có:
AI cạnh chung
AK=AH (cmt)
=>T.giác AIK = t.giác AIH (ch - cgv)
=>Góc KAI = góc HAI (2 góc t.ứ)
Xét t.giác BAM và t.giác CAM có:
AM cạnh chung
Góc BAM = góc CAM (vì KAI = HAI (cmt))
AB=AC (cmt)
=>T.giác BAM = t.giác CAM (c.g.c)
=>MB=MC (2 cạnh t.ứ)
c) Vì BH vuông góc với AC (gt); CK vuông góc với AB (gt)
=>BH giao CK tại I
=>I là trực tâm của t.giác ABC
=>AI vuông góc với BC
bởi Hà Đức Anh 11/05/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời