OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh I là trung điểm của MN biết tam giác ABC, góc A lớn hơn 90 độ

Cho tam giác ABC, góc A lớn hơn 90 độ. Gọi I là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối IB lấy D sao cho IB=ID

a) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AD. Chứng minh IM=IN

b) Chứng minh I là trung điểm của MN

  bởi Tram Anh 17/12/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • A B C M D N I

    a) Xét \(\Delta\)BIC và \(\Delta\)DIA có:

    BI = DI (gt)

    \(\widehat{BIC}\) = \(\widehat{DIA}\) (đối đỉnh)

    IC = IA (suy từ gt)

    => \(\Delta\)BIC = \(\Delta\)DIA (c.g.c)

    => \(\widehat{BCI}\) = \(\widehat{DAI}\) (2 góc t/ư)

    hay \(\widehat{MCI}\) = \(\widehat{NAI}\)

    và BC = DA (2 cạnh t/ư)

    Ta có: CM = \(\frac{1}{2}\) BC (M là tđ)

    AN = \(\frac{1}{2}\) BC (N là tđ)

    => CM = AN

    Xét \(\Delta\)MCI và \(\Delta\)NAI có:

    CM = NA (c/m trên)

    \(\widehat{MCI}\)= \(\widehat{NAI}\) (c/m trên)

    CI = AI (suy từ gt)

    => \(\Delta\)MCI = \(\Delta\)NAI (c.g.c)

    => MI = NI (2 cạnh t/ư)

    b) Lại có: MI = NI (theo câu a)

    Do đó I là tđ của MN.

      bởi trần hải phong 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7