Chứng minh I là trung điểm của MN biết tam giác ABC, góc A lớn hơn 90 độ
Cho tam giác ABC, góc A lớn hơn 90 độ. Gọi I là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối IB lấy D sao cho IB=ID
a) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AD. Chứng minh IM=IN
b) Chứng minh I là trung điểm của MN
Câu trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta\)BIC và \(\Delta\)DIA có:
BI = DI (gt)
\(\widehat{BIC}\) = \(\widehat{DIA}\) (đối đỉnh)
IC = IA (suy từ gt)
=> \(\Delta\)BIC = \(\Delta\)DIA (c.g.c)
=> \(\widehat{BCI}\) = \(\widehat{DAI}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{MCI}\) = \(\widehat{NAI}\)
và BC = DA (2 cạnh t/ư)
Ta có: CM = \(\frac{1}{2}\) BC (M là tđ)
AN = \(\frac{1}{2}\) BC (N là tđ)
=> CM = AN
Xét \(\Delta\)MCI và \(\Delta\)NAI có:
CM = NA (c/m trên)
\(\widehat{MCI}\)= \(\widehat{NAI}\) (c/m trên)
CI = AI (suy từ gt)
=> \(\Delta\)MCI = \(\Delta\)NAI (c.g.c)
=> MI = NI (2 cạnh t/ư)
b) Lại có: MI = NI (theo câu a)
Do đó I là tđ của MN.
bởi trần hải phong17/12/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
![](images/graphics/arrow_left.png)
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
![](images/graphics/icon-like2.png)
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời