OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh góc KAB=góc KCB biết các đường cao BD, CE cắt nhau tại H

Cho \(\Delta ABC\)nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là đường trung trực của HK. Chứng minh \(\widehat{KAB}=\widehat{KCB}\)

  bởi thúy ngọc 25/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C H K D E F

    Do 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H => H là trực tâm của tam giác ABC. Nối A với H sao cho AH cắt BC tại F, ta có AF là đường cao thứ 3 của tam giác ABC => \(AF\perp BC\)

    Vì \(\Delta ABF\) vuông tại D \(\Rightarrow\widehat{BAF}+\widehat{ABF}=90^0\) hay \(\widehat{ABF}=\widehat{HAE}\) (1)

    \(\Delta BEC\) vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{BCE}+\widehat{CBE}=90^0\) hay \(\widehat{ABF}+\widehat{KCB}=90^0\) (2)

    Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAE}=\widehat{KCB}\) (3)

    Ta dễ chứng minh được \(\Delta KAE=\Delta HAE\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{KAE}=\widehat{HAE}\) hay \(\widehat{KAB}=\widehat{HAE}\) (4)

    Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KCB}\)

    Vậy...

      bởi Nguyễn Văn 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7