Chứng minh góc FCE=góc CDE biết CF vuồng góc AB, CE vuông góc BD
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và M là trung điểm của BC. Trên tia MA lấy điểm D sao cho M la trung diem cua AD. a) Chứng minh: Tam giác AMC = Tam giác DMB_________________ b) Chứng minh: AB // CD_______________c,Ve CF vuông góc với AB (\(F \in AB\));chung minh \(CF \perp CD\).______________________________d)Ve \(CE \perp DB (E \in DB)\) ;chung minh \(\widehat{FCE} = \widehat{CDE}\) .
Câu trả lời (1)
-
a) Xét hai tam giác AMC và DMB có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) (đối đỉnh)
MC = MB (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // CD
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB//CD\left(cmt\right)\\AB\perp CF\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow CF\perp CD\)
d) Ta có: \(\widehat{FCE}+\widehat{ECD}=\widehat{FCD}\)
\(\Rightarrow\widehat{FCE}=\widehat{FCD}-\widehat{ECD}=90^o-\widehat{ECD}\) (1)
Lại có: \(\Delta DEC\) vuông tại E
nên \(\widehat{CDE}+\widehat{ECD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CDE}=90^o-\widehat{ECD}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{FCE}=\widehat{CDE}\) (đpcm).
bởi Trần Keith 29/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời