Chứng minh góc DEC > góc ADB biết tam giác ABC có AB < AC và phân giác AD
Cho tam giác ABC có AB<AC và có tia phân giác AD của góc BAC. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a) Chứng minh góc DEC > góc ADB
b) So sánh DB và DC
Câu trả lời (1)
-
Hình vẽ:
a) Xét △ABD và △ABE có:
AB = AD( gt)
∠A1=∠A2( vì AD là tia phân giác ∠BAC)
AD là cạnh chung
⇒△ABD = △ABE( c.g.c)
⇒∠B=∠E1( hai góc tương ứng) (1)
Áp dụng tính chất tổng ba góc cho △ABD
∠A1+∠D1+∠B=180o (2)
Ta có: ∠E1+∠E2=180o( Kề bù)(3)
Từ (2) và (3) ⇒ ∠A1+∠D1+∠B = ∠E1+∠E2(4)
Từ (4) và (1) ⇒ ∠A1+∠D1 = ∠E2
⇒ ∠D1 < ∠E2(ĐPCM)
b) Theo câu a) ta có: ∠A1+∠D1 = ∠E2
⇒ ∠A1 < ∠E2
⇒ BD< DC ( theo tính chất góc đối diện và cạnh tương ứng)
Vậy BD< DC
bởi Thịnh Tiến Huỳnh 28/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời