Chứng minh góc BMC = BAC+ABM+ACM biết M nằm trong tam giác ABC
Cho tam giác ABC , M là điểm nằm trong tam giác ABC . Chứng tỏ rằng:
a, BAC<BMC
b,BMC = BAC+ABM+ACM
Câu trả lời (1)
-
a, Xét tam giác ABC có:
BAC + (ABC + ACB)=1800
Xét tam giác MBC có:
BMC + (MCB + MBC)=1800
\(\Rightarrow\)BAC + (ABC + ACB) = BMC + (MCB + MBC) (1)
Vì M nằm trong tam giác ABC nên BM nằm giữa 2 tia BC và BA.
\(\Rightarrow\) ABC > MBC
Tương tự ta được: ACB > MCB.
\(\Rightarrow\)ABC + ACB > MBC + MCB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BAC < BMC.
b, Kéo dài AM, cắt BC tại E.
Xét tam giác ABM có BME là góc ngoài tại đỉnh M nên ta có:
BME = MAB + MBA. (1)
Tương tự đối với tam giác AMC có CME là góc ngoài tại đỉnh M nên ta cũng có:
CME = MAC + MCA. (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BME+CME = MAB + MBA + MAC + MCA.
\(\Rightarrow\)BMC = BAC + ABM + ACM
Sorry bn, mk ko gõ đc dấu mũ nha
bởi Hoàng Trương 27/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời