Chứng minh góc BAC=90 độ biết tam giác ABC có M là trung điểm BC và AM=1/2BC
Cho △ABC, M là trung điểm của BC , AM= 1/2 BC .
Chứng minh : \(\widehat{BAC}=90^o\)
Câu trả lời (1)
-
Ta có: M là trung điểm của BC (gt)
\(\Rightarrow\) BM = MC = \(\dfrac{1}{2}\)BC
mà AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC (gt)
\(\Rightarrow\) AM = BM = CM
\(\Rightarrow\Delta AMB\) cân tại M
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\) (1)
Ta có: BM = CM (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AMC\) cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{A_2}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\dfrac{1}{2}.\left(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)\)
mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\dfrac{1}{2}.180^o=90^o\)
Vậy \(\widehat{BAC}=90^o\).
bởi Nguyễn trọng huấn Huấn 27/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời