Chứng minh góc ABC=ADB biết tam giác ABC có góc B=90 độ, BC vuông góc AD
Cho tam giác ABD, biết ∠B=90. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm C sao cho BC vuông góc với AD.
Chứng minh: ∠ABC=∠ADB; ∠DBC=∠DAB
Câu trả lời (1)
-
Hình:
Giải:
Xét tam giác ABC, có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\) (Tổng ba góc tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+90^0+\widehat{BAC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{BAC}\) (1)
Lại xét tam giác ABD, có:
\(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}+\widehat{BAD}=180^0\) (Tổng ba góc tam giác)
\(\Leftrightarrow90^0+\widehat{ADB}+\widehat{BAC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}+\widehat{BAC}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}=90^0-\widehat{BAC}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADB}\) (Bắc cầu)
Xét tam giác DBC, có:
\(\widehat{DBC}+\widehat{DCB}+\widehat{BDC}=180^0\) (Tổng ba góc tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{DBC}+90^0+\widehat{BDC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DBC}+\widehat{BDC}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DBC}=90^0-\widehat{BDC}\) (3)
Lại xét tam giác DAB, có:
\(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}+\widehat{DAB}=180^0\) (Tổng ba góc tam giác)
\(\Leftrightarrow90^0+\widehat{BDC}+\widehat{DAB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDC}+\widehat{DAB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAB}=90^0-\widehat{BDC}\) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DAB}\) (Bắc cầu)
Vậy ...
bởi ngô kiến hoàng 30/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời