OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh f(x)=f(-x) với mọi x biết f(x) là 1 đa thức bậc 4 có f(1)=f(-1); f(2)=f(-2)

Cho f(x) là 1 đa thức bậc 4. Biết f(1)=f(-1); f(2)=f(-2). CMR: f(x)=f(-x) với \(\forall\)x.

  bởi Nguyễn Hiền 18/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Đặt g(x) = f(x) – f(-x), thế thì g(x) là đa thức dạng: g(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. Mặt khác, ta có:

    g(1) = f(1) – f(-1) = 0

    g(-1) = f(-1) – f(1) = 0

    g(2) = f(2) – f(-2) = 0

    g(-2) = f(-2) – f(2) = 0

    Như vậy g(x) là đa thức bậc không quá ba mà có bốn nghiệm khác nhau 1, -1, 2, -2 điều này là không thể. Vậy phải có a = 0; b = 0; c = 0; d = 0.

    Hay f(x) = f(-x) với \(\forall\)x.

      bởi Lê Mai Thảo 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7