OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh EH//AC biết tam giác ABC vuông tại A có góc C=30 độ, đường cao AH

Cho tam giác vuông ở A có góc C=30°, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE_|_AD tại E. Cm

a, tam giác ABD đều

b, AH=CE

c, EH//AC

  bởi Mai Đào 06/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C D H E 1 2 3 1 1 2 4 3 1

    a/ Có: AH _l_ BC (gt) ; HB = HD (gt)

    => AH là trung trực của BD => AB = AD => \(\Delta ABD\) cân (1)

    mà \(\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-90^o-30^o=60^o\) (2)

    Từ (1) và (2) => \(\Delta ABD\) đều (đpcm)

    b/ Vì tam giác ABD đều => \(\widehat{BAD}=60^o\)

    =>\(\widehat{A_1}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^o-60^o=30^o=\widehat{C_1}\)

    => tam giác ADC cân tại D => DA = DC

    Xét 2 tg vuông: tg DAH và tg DCE có:

    DA = DC (cmt)

    \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) (đối đỉnh)

    => tg DAH = tg DCE (ch - gn)

    => AH = CE (đpcm)

    c/ Vì tg DAH = tg DCE (ý b) => DH = DE => tg HDE cân tại D

    lại có: tg ADC cân tại D (đã cm)

    mà \(\widehat{D_3}=\widehat{D_4}\) (đối đỉnh)

    => \(\widehat{E_1}=\widehat{A_1}\)

    mà 2 góc này so le trong

    => EH // AC (đpcm)

      bởi Hiền Hiền 06/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7