Chứng minh ED song song BC biết tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D

Cho sửa lại đề: : Cho tam giác ABC ( nhọn ). Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE =AB.

a) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACB\) có:

AD = AC (gt)

\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\) (đối đỉnh)

AE = AB (gt)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)

b) Vì AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

mà AB = AE; AC = AD (gt)

\(\Rightarrow AE=AD\Rightarrow\Delta AED\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)

Trong \(\Delta AED\) có:

\(\widehat{AED}+\widehat{ADE}+\widehat{EAD}=180^o\) (1)

Trong \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{AED}+\widehat{ADE}+\widehat{EAD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{ADE}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) (\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\) do đối đỉnh)

\(\Rightarrow2\widehat{AED}=2\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên ED // BC.

c) ............. Ai đó giải giùm cái ạ.