Chứng minh EA=EH biết tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BE

HÌNH BN TỰ VẼ NHA

a,Xét tam giác BEA và tam giác BEH có:

BE chung

góc ABE=HBE

góc BAE=BHE=90 độ

=> tam giác BEA=tam giác BEH ( cạnh huyền-góc nhọn)

=> EA=EH

b,Xét tam giác AEK và tam giác HEC có:

EA=EH

góc AEK=HEC ( đối đỉnh )

góc KAE=CHE ( =90 độ)

=>tam giác AEK = tam giác HEC ( g.c.g)

=> EK=EC

c, Có BK=BA+AK

BC=BH+HC

mà BA=BH ( do tam giác BEA=tam giác BEH )

AK=HC ( do tam giác AEK = tam giác HEC )

=> BK=BC

Xét tam giác BEK và tam giác BEC có:

BK=BC

BE chung

góc KBE=CBE

=> tam giác BEK = tam giác BEC ( c.g.c)

=> góc BEK=BEC

mà góc BEK+BEC = 180 độ

=> góc BEK=BEC=90 độ

=> BE vuông góc với KC

HỌC TỐT NHATICK CHO MK NHÁ