OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh đường thẳng DH đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC biết tam giác ABC có góc B = 2 góc C < 90 độ

Cho tam giác ABC có góc B = 2 góc C < 90 độ. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = HC. Chứng minh rằng đường thẳng DH đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC
  bởi Chai Chai 17/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có: góc B=2 góc C nên AC > AB
    => HC > HB
    Trên đoạn thẳng HC lấy điểm I sao cho:
    IH = HB => tam giác AHI = tam giác AHB
    => AI = AB
    =>góc AIB= góc ABC =gócACB
    Mặt khác: AIB = ACB + IAC => IAC= ACB
    Do đó: IA = IC < HC hay AB < HC = AD
    Gọi K là giao điểm của DH với AC.
    Vì AD = HC, AB = IC nên BD = HI = HB => tam giác DBH cân tại B
    Do đó:BDH = BHD = 1/2 ABC =ACB
    Suy ra:KHC =ACB= BHD=> KAH = KHA
    (phụ hai góc bằng nhau)
    Suy ra: KA = KH = KC hay K là trung điểm của AC
    Vậy đường thẳng DH đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC
      bởi nguyễn bích ngọc 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7