OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh đơn thức A=3(a^2+1/a^2)x^2y^4z^6 > = với mọi x, y thuộc R

Cho đơn thức \(A=3.\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}\right).x^2.y^4.z^{6^{ }}\)với a là hằng số, \(a\ne0\)

a, CMR: \(A\ge0\) với mọi x,y thuộc R

b, Với giá trị nào của x, y, z thì A=0

  bởi Nguyễn Thị An 13/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta xét

    \(a+\dfrac{1}{a}>2\Rightarrow\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2>4\Rightarrow a^2+2+\dfrac{1}{a^2}>4\Rightarrow a^2+\dfrac{1}{a^2}>2\)

    Ta có :

    \(3.\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}\right)>3.2=6\)(1)

    Lại có : \(x^2\ge0;y^4\ge0;z^6\ge0\left(\forall x,y,z\right)\Rightarrow x^2.y^4.z^6\ge0\)(2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A\ge0\)

    Để A = 0

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\Rightarrow x=0\\y^4=0\Rightarrow y=0\\z^6=0\Rightarrow z=0\end{matrix}\right.\)thì A sẽ bằng 0

    Chúc bạn học tốt =))ok

      bởi Trần Nam 13/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7