OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh DH song song với AC biết giao điểm của AK và BE là H

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt cạnh AC tại E

a) Tính độ dài cạnh AC nếu cho AB=3cm, BC=5cm

b)Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) So sánh độ dài hai đoạn thẳng AE và EC

d) Hạ AK \(\perp\) BC (K\(\in\)BC) . Gọi giao điểm của AK và BE là H. Chứng minh DH song song với AC

e) Chứng minh DK<DC

Giúp mình với !!!!!Mình đang cần gấp !!!! Thanks mn

  bởi Hy Vũ 19/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi giao điểm của AB và DH là M và giao điểm của BE và AD là I

    Vì BE là đường trung trực của AD hay BI là đường trung trực của AD

    =>IA=ID và BI\(\perp\)AD

    Xét 2\(\Delta\)vuông: \(\Delta\)AIH và \(\Delta\)DIH,có:

    HI:cạnh chung

    IA=ID(cmt)

    =>\(\Delta\)AIH=\(\Delta\)DIH(c.g.c)

    =>^AHI=^DHI(2 góc tương ứng)(1)

    Lại có:

    ^AHI=^BHK(2 góc đối đỉnh)(2)

    ^DHI=^BHM(3)

    Từ (1),(2) và (3)

    =>^BHK=^BHM

    Vì \(\Delta\)BAD cân tại B(do AB=DB)

    Mà BI là đường trung trực của \(\Delta\)BAD

    =>BI đồng thời là đường phân giác của \(\Delta\)BAD

    =>^ABI=^DBI hay ^MBH=^KBH

    Xét \(\Delta\)BHM và \(\Delta\)BHK , có:

    ^MBH=^KBH(cmt)

    BH:cạnh chung

    ^BHM=^BHK(cmt)

    =>\(\Delta\)BHM=\(\Delta\)BHK(g.c.g)

    =>^BMH=^BKH(2 góc tương ứng)

    =>^BMH=900

    =>HD\(\perp\)AB

    Mà AC \(\perp\)AB( do \(\Delta\)ABC vuông tại A)

    =>HD//AC

    Vậy HD//AC

      bởi Võ Nguyên Hạo 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7