OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh DH=EK biết tam giác ABC cân tại A, BD=CE

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE.Gọi H,K thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D,E xuống BC.

a,Chứng minh:DH=EK

b,Gọi I là giao điểm của DE và BC.Chứng minh:I là trung điểm của DE

  bởi Nguyễn Bảo Trâm 25/02/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • A B C H D E K

    a) Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân tại A)

    Lại có : \(\widehat{KCE}=\widehat{ACB}\) (đối đỉnh)

    Suy ra : \(\widehat{ABC}=\widehat{KCE}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

    Xét \(\Delta DBH,\Delta ECK\) có :

    \(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\) (do \(\widehat{ABC}=\widehat{KCE}\))

    \(BD=CE\left(gt\right)\)

    \(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}\left(=90^o\right)\)

    => \(\Delta DBH=\Delta ECK\) (cạnh huyền -góc nhọn)

    => DH = EK (2 cạnh tương ứng)

    b) Xét \(\Delta DHI,\Delta EKI\) có :

    \(\widehat{DHI}=\widehat{EKI}\left(=90^o\right)\)

    \(DH=EK\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{DIH}=\widehat{EIK}\) (đối đỉnh)

    => \(\Delta DHI=\Delta EKI\left(g.c.g\right)\)

    => DI = EI (2 cạnh tương ứng)

    => I là trung điểm của DE

    => đpcm.

      bởi Nguyễn Thanh Rồng 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7