OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh DE=BD+CE biết tam giác ABC có phân giác góc B và góc C cắt nhau ở I

cho tam giác ABC, phân giác góc B, góc C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng BC. Cắt AB ở D, AC ở E

a) CM tam giác BDI cân

b) CM DE=BD+CE

  bởi Thiên Mai 16/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có hình vẽ:

    A B C I D E

    a/ Ta có: BI là phân giác của \(\widehat{B}\)

    => \(\widehat{DBI}=\widehat{IBC}\) (1)

    Mà DE // BC => \(\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\) (2)

    Từ (1),(2) => \(\widehat{DBI}=\widehat{DIB}\)

    Vậy tam giác BDI cân tại D

    b/ Ta có: CI là phân giác của \(\widehat{C}\)

    => \(\widehat{ECI}=\widehat{ICB}\) (3)

    Mà DE // BC => \(\widehat{EIC}=\widehat{ICB}\) (4)

    Từ (3),(4) => \(\widehat{ECI}=\widehat{EIC}\)

    Vậy tam giác ECI cân tại E

    Ta có: tam giác BDI cân tại D

    => DB = DI (*)

    Ta có: tam giác ECI cân tại E

    => EC = EI (**)

    Từ (*),(**) => DB + EC = DI + EI

    hay BD + EC = DI + IE

    hay BD + EC = DE

    -> Ta có: đpcm.

      bởi Phạm thị thu Nguyệt 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7