Chứng minh DE//BC biết AB=AC, AM là tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC có AB=AC,AM là tia phân giác của góc A
a)Chứng minh Δ AMB=ΔAMC
b)Kẻ MD⊥AB tại D.Kẻ ME⊥AC tại E.Chứng minh AD=AE
c)Chứng minh DE//BC
Câu trả lời (1)
-
Vì AB = AC => △ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét △AMB và △AMC, ta có:
- AM là cạnh chung [gt]
- \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) [cmt]
- AB = AC [gt]
=> △AMB = △AMC [c-g-c]
b,
Xét △ECB và △DBC, ta có:
- BC là cạnh chung [gt]
- \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> △ECB = △DBC [ch-gn]
=> BE = CD
Mà AB = AC [gt]
=> AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
c,
△AKE = △AKD [c-g-c] tự cm
\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AKE}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
=> \(\Rightarrow\widehat{DKM}=180^o-90^o=90^o\)
Lại có:
\(\widehat{KXD}=\widehat{BXM}\left(đ-đ\right)\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{KDX}=90^o-\widehat{DXK}\\\widehat{XBM}=90^o-\widehat{BXM}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{DXK}=\widehat{BXM}\)
Mà hai góc đó ở vị trí so le trong
=> DE // BC
bởi Lê khánh duy 27/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời