Chứng minh đa thức 3x^2+3x+1 và x^2+x+1 không có nghiệm
chứng minh đa thức 3x^2+3x+1 và x^2+x+1 ko có nghiệm
Câu trả lời (1)
-
Đặt A = \(3x^2+3x+1\) và B = \(x^2+x+1\)
Ta có : A = \(3x^2+3x+1=3\left(x^2+x+\dfrac{1}{3}\right)\)
= \(3\left(x^2+2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\right)\)
= \(3\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{12}\right]\)
= \(3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)
Ta thấy:\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow A>0\forall x\)
Vậy đa thức A không có nghiệm.
Lại có : B = \(x^2+x+1=x^2+2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
= \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta thấy : \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow B>0\forall x\)
Vậy đa thức B không có nghiệm.
bởi Nguyễn Tố Quyên 17/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời