OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh căn 3 là số vô tỉ

Chứng minh rằng: √3 là những số vô tỉ

  bởi thùy trang 26/09/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • a, Giả sử √3 là một số hữu tỉ thì tồn tại hai số nguyên m và n sao cho:
    m/n=√3 (1)
    với m/n là phân số tối giản hay m và n có ước chung lớn nhất bằng .1
    Khi đó từ (1)<=> m=n√3<=>m^2=3n^2 (2)
    Từ đó suy ra m^2 chia hết cho 3 nên m phải chia hết cho .3 (3)
    Do đó tồn tại số nguyên k sao cho .m=3k Thay vào (2) ta có thể suy ra n^2=3k^2 hay .n=√3k
    Do k là số nguyên nên suy ra n không nguyên.
    Từ đây suy ra giả sử ban đầu là sai, tức là không có cặp số m,n nguyên nào để m/n=.√3 Vậy √3 không là số hữu tỉ (√3∉Q)

      bởi Trần Huyền 26/09/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm

  • Dùng cách chứng minh phản chứng để tính.

     

      bởi Nguyen Anna 18/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7