Chứng minh căn 15 là số vô tỉ
Chứng minh rằng \(\sqrt{15}\) là một số vô tỉ.
Câu trả lời (1)
-
Giả sử \(\sqrt{15}\)là 1 số hữu tỉ thì
=> \(\sqrt{15}\)= \(\dfrac{m}{n}\)(Trong đó \(\dfrac{m}{n}\)là phân số tối giản)=> \(15=\dfrac{m^2}{n^2}\) hay \(15n^2=m^2\).
Dựa vào đó => \(m^2⋮\)15 => m\(⋮\)15.
Đặt \(m=15k\left(k\in Z\right)\)=> \(m^2=225k^2\).
Vậy => \(15n^2=225k^2\)=> \(n^2=15k^2\).
Vậy => \(n^2⋮15\)=> \(n⋮15\).
Từ đó => \(\dfrac{m}{n}\)không phải là phân số tối giản trái với giả thiết => \(\sqrt{15}\)không phải là số hữu tỉ.
Vậy \(\sqrt{15}\)là số vô tỉ.
bởi Hằng Đặng 02/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời