Câu trả lời (2)
-
bạn nhật linh ơi đầu đề CM căn 15 là số vô tỉ sao kết luận của bạn là căn 2 là số vô tỉ bn xem lại nha
bởi Hacker mũ trắng 08/01/2019Like (1) Báo cáo sai phạm -
Giả sử \(\sqrt{15}\) là số hữu tỉ.
⇒ \(\sqrt{15}\) = \(\dfrac{m}{n}\) ( m, n ) = 1
Bình phương hai vế:
\(\sqrt{15^2}\)= (\(\dfrac{m}{n}\))\(^2\) ⇒ 15 = \(\dfrac{m^2}{n^2}\) ⇒ m\(^2\) = 15n\(^2\) (1)
Vì 15n\(^2\) ⋮ 15
⇒ m\(^2\) ⋮ 15 ⇒ m ⋮15 ⇒ m = 15k ( k ϵ N )
⇒ m\(^2\) = (15k)\(^2\) = 225k\(^2\)
Thay vào (1):
225k\(^2\) = 15n\(^2\) ⇒ 15k\(^2\) = n\(^2\) ⇒ n\(^2\) ⋮ 15 ⇒ n ⋮ 15.
Vậy \(\dfrac{m}{n}\) không tối giản
⇒ Điều >< . Vậy \(\sqrt{2}\) là vô tỉ.
Chúc bạn học tốt!
bởi Nhật Linh 08/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời