OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh căn 15 là số vô tỉ

CM : \(\sqrt{15}\) là số vô tỉ

  bởi hà trang 08/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • bạn nhật linh ơi đầu đề CM căn 15 là số vô tỉ sao kết luận của bạn là căn 2 là số vô tỉ bn xem lại nha

      bởi Hacker mũ trắng 08/01/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm

  • Giả sử \(\sqrt{15}\) là số hữu tỉ.

    ⇒ \(\sqrt{15}\) = \(\dfrac{m}{n}\) ( m, n ) = 1

    Bình phương hai vế:

    \(\sqrt{15^2}\)= (\(\dfrac{m}{n}\))\(^2\) ⇒ 15 = \(\dfrac{m^2}{n^2}\) ⇒ m\(^2\) = 15n\(^2\) (1)

    Vì 15n\(^2\) ⋮ 15

    ⇒ m\(^2\) ⋮ 15 ⇒ m ⋮15 ⇒ m = 15k ( k ϵ N )

    ⇒ m\(^2\) = (15k)\(^2\) = 225k\(^2\)

    Thay vào (1):

    225k\(^2\) = 15n\(^2\) ⇒ 15k\(^2\) = n\(^2\) ⇒ n\(^2\) ⋮ 15 ⇒ n ⋮ 15.

    Vậy \(\dfrac{m}{n}\) không tối giản

    ⇒ Điều >< . Vậy \(\sqrt{2}\) là vô tỉ.

    Chúc bạn học tốt!

      bởi Nhật Linh 08/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7