Chứng minh BM=CN biết tam giác ABC cân ở A và AM+AN=2AB
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên AB lấy M,trên tia đối AC lấy N sao cho: AM+AN=2AB
a) cm: BM=CN
b) Cm: BC đi qua trung điểm MN
c) Đường trung trực của MN và tia phân giác BAC cắt nhau tại K.Chứng minh KC vuông góc AC
Câu trả lời (2)
-
a: 2AB=AM+AN
=>2AB=AM+AC+CN
AB=AM=CN
AM=BM=AM=CN
=>BM=CN
b: BC cắt MN tại F
vẽ NE // BC(E thuộc AB)
=> góc ABC= goc AEN
mà góc ABC= goc ACB(ΔABC cân ở A)
=> hình thang BCNE là hình thang cân
=> CN=BE
mà CN=BM
=BM=BE
BF//NE
=> BF là đg trung bình của ΔMNE => MF=FN
c: xet ΔKMN, ta có:
KM vuông góc với MN tại F
MF=FN
=>ΔKMN cân tại K
=> MK=NK
KB=KC(K ko thuộc tia phân giac của góc BAC)
BM=CN(cm a)
=> ΔBKM=ΔCKN(c.c.c)
=> goc KCN= goc KBM
góc ABC= góc ACB(ΔABC cân)
góc KBC=góc KCB(ΔKBC cân)
=> góc ABC+góc KBC= góc ACB góc KCB
=> góc ABK= góc ACK
mà góc ABK= góc KCN
=> góc KCN=góc ACK
mà goc KCN+ góc ACK=180 độ
=> góc KCN= 90 độ
=> KC vuông góc với AN
bởi Cúc Cu Cúc Cu 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời