OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh BM < (AB+BC)/2 biết G là trọng tâm tam giác ABC có BG=4cm

Cho Δ ABC, kẻ trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD = MB

a) CM : Δ MAB = Δ MCD

b) Gọi G là trọng tâm của Δ ABC, biết BG = 4cm. Tính BM ?

c) CM : BM < \(\dfrac{AB+BC}{2}\)

  bởi Trần Thị Trang 07/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • B A M C D 1 2

    BM là trung tuyến của △ABC nên AM = MC

    xét 2△AMB và △CMD có AM = MC; ∠M1 = ∠M2 (đối đỉnh)

    MD = MB nên 2△ bằng nhau

    G là trọng tâm nên BG = \(\dfrac{2}{3}\)BM ⇒ BM = \(\dfrac{3}{2}\)BG = 6

    xét △ADB và △CDB : theo bất đẳng thức trong tam giác ta có

    AD + AB > BD; CB + CD > BD (1)

    xét tứ giác ABCD có M là giao 2 đường chéo AC và BD

    MA = MC; MD = MC nên ABCD là hình bình hành

    ⇒ AB = CD; AD = CB (2)

    từ (1) và (2) ta có 2AB +2BC > 2DB ⇒ 2AB + 2BC > 4BM

    ⇔\(\dfrac{AB+BC}{2}\) > BM

      bởi Trần Bảo 07/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7