Chứng minh BK là tia phân giác góc B biết tam giác ABC cân tại B
Cho \(\Delta\)ABC cân tại B. Qua A kẻ đường vuông góc với AB, qua C kẻ đường vuông góc với CB chóng cắt nhau tại K . CMR BK là tia phân giác \(\widehat{B}\)
Câu trả lời (1)
-
Ta có : \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) (Tam giác ABC cân tại B)
=> \(90^{^O}-\widehat{BAC}=90^{^O}-\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{BAK}-\widehat{BAC}=\widehat{BCK}-\widehat{BCA}\)
=> \(\widehat{CAK}=\widehat{ACK}\)
=> \(\Delta AKC\) cân tại K
Xét \(\Delta BAK,\Delta BCK\) có :
\(AB=AC\) (tam giác ABC cân tại B)
BK : Chung
\(AK=CK\) (tam giác AKC cân tại K - cmt)
=>\(\Delta BAK=\Delta BCK \left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\) (2 góc tương ứng)
Do đó : BK là tia phân giác của \(\widehat{B}\)
bởi Loan Huyền Nguyễn 28/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời