OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh biểu thức M=(1+b/a).(1+c/b).(1+a/c) có giá trị là số nguyên

cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b-5c/c=b+c-5a/a=c+a=c+a-5b/b

cmr biểu thức sau đây cố giá trị là số nguyen

M=(1+ b/a)(1+ c/b)(1+a/c)

giúp , nếu đung mình cho một like

  bởi sap sua 25/04/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • theo đầu bài ta có 2 TH:

    TH1) a+b+c\(\ne\)0

    ta có:

    \(\dfrac{a+b-5c}{c}=\dfrac{b+c-5a}{a}=\dfrac{c+a-5b}{b}=\dfrac{a+b-5c+b+c-5a+c+a-5b}{c+a+b}\)

    =\(\dfrac{-3a-3b-3c}{a+b+c}=\dfrac{-3\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=-3\left(vìa+b+c\ne0\right)\)

    Do đó:

    \(\dfrac{a+b-5c}{c}=-3\)

    => a+b-5c=-3c

    => a+b=2c

    Tương tự ta tính được : b+c=2a; a+c=2b (bạn làm chi tiết hơn)

    M=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)=\dfrac{a+b}{a}.\dfrac{b+c}{b}.\dfrac{a+c}{c}=\dfrac{2c}{a}.\dfrac{2a}{b}.\dfrac{2b}{a}=8\)

    TH2) a+b+c=0

    =>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)

    =>\(M=-\dfrac{c}{a}.\dfrac{-a}{b}.\dfrac{-b}{c}=-1\)

    Vậy M=-1 hoặc M=8

      bởi Băng Tình Lytakiumi 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF