OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh BH^2+CK^2 có giá trị không đổi biết tam giác ABC vuông cân tại A

cho tam giac abc vuong can tai a. mot duong thang d bat ki luon di qua a. ke bh va ck vuong goc voi duong thang d. cmr tong bh^2 + ck^2 co gia tri khong doi

  bởi Tuấn Huy 16/12/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C H K d 1 1 2 3 1

    Giải:
    Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=180^o\) ( góc bẹt )

    \(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=90^o\left(\widehat{A_2}=90^o\right)\) (1)

    Trong \(\Delta CAK\left(\widehat{K_1}=90^o\right):\widehat{A_3}+\widehat{C_1}=90^o\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)

    Xét \(\Delta HAB,\Delta KCA\) có:

    \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{H_1}=\widehat{K_1}=90^o\)

    AB = AC ( gt )

    \(\Rightarrow\Delta HAB=\Delta KCA\) ( c.huyền - g.nhọn )

    \(\Rightarrow BH=AK;HA=CK\) ( các cạnh t/ứng )

    Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ACK\left(\widehat{K_1}=90^o\right)\) ta có:
    \(AK^2+CK^2=AC^2\)

    \(\Rightarrow BH^2+CK^2=AC^2\)

    \(\Rightarrow BH^2+CK^2\) có giá trị không đổi ( đpcm )

    Vậy...

      bởi Quốc Anh 16/12/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7