OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh BD vuông góc AI biết tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D

Cho △ ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DI vuông góc với BC (I ∈ BC )

a)Chứng minh △ABD=△IBD

b) Chứng minh BD ⊥AI

c)Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB. Chứng minh DK = DC

d)Từ I kẻ đường thẳng // với BD cắt AB tại E. Chứng minh △ BIE cân

  bởi Nguyen Ngoc 28/02/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C D I K 1 2 H 1 2

    a/ Xét \(\Delta ABD;\Delta IBD\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{BID}=90^0\\BHchung\\\widehat{B1}=\widehat{B2}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABD=\Delta IBD\left(ch-gn\right)\)

    b/ Xét \(\Delta ABH;\Delta ADH\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=BI\left(\Delta ABD=\Delta IBD\right)\\\widehat{B1}=\widehat{B2}\\AHchung\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABH=\Delta ADH\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}\)

    Mà \(\widehat{H1}+\widehat{H2}=180^0\left(kềbuf\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow BD\perp AI\left(đpcm\right)\)

    c/ Xét \(\Delta ADK;\Delta IDC\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AD=DI\left(\Delta ABD=\Delta IBD\right)\\\widehat{DAK}=\widehat{DIC}\\\widehat{ADK}=\widehat{IDC}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ADK=\Delta IDC\left(g-c-g\right)\)

    \(\Leftrightarrow DK=DC\)

      bởi Hoangg Ha 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7