OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh BD là đường trung trực của CE biết tam giác ABC vuông tại A, E là giao của BA và KD

1. Tam giác ABC vuông tại A , AB = 3cm , AC = 4cm .

a) Tính BC và so sánh các góc của tam giác ABC .

b) Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ) . Kẻ DK vuông góc BC . Chứng minh tam giác ABK cân.

c) Gọi E là giao điểm của BA và KD . Chứng minh BD là đường trung trực của CE .

HELP ME !!!!!!!!!!!!

  bởi Nguyen Ngoc 11/04/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • A B C 3 4 K D E

    a.

    Ta có tam giác ABC vuông tại A

    => BC2 = AB2 + AC2

    => BC2 = 32 + 42

    => BC = 5 (cm)

    Ta có: AB = 3; AC = 4; BC = 5

    => BC > AC > AB

    => A > B > C

    b.

    Xét tam giác ABD và tam giác AKD có:

    góc A = K = 90o

    BD chung

    góc ABD = DBK (gt)

    Do đó: tam giác ABD = AKD

    => AB = AK ( 2 cạnh tương ứng)

    Suy ra tam giác ABK cân tại B

    c.

    Xét tam giác BEC có: EK vuông góc BC

    CA vuông góc BA

    EK cắt CA tại D

    => D là trực tâm

    suy ra BD cũng vuông góc với CE

    Xét tam giác ADE vuông tại A và tam giác KDC vuông tại K có:

    AD = DK ( Tam giác ABD = AKD)

    góc ADE = KDC ( đối đỉnh)

    Do đó: tam giác ADE = KDC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

    => AE = KC ( 2 cạnh tương ứng)

    Ta có: BE = AE + AB

    BC = BK + KC

    Mà: AE = BK ; AB = KC

    => BE = BC

    Suy ra tam giác BEC cân tại B

    Ta có: BD là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao

    => BD cũng là đường trung tuyến

    Suy ra: BD là đường trung trực của CE

      bởi Ngọc Lan 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7