OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh BD là đường trung trực của AE biết tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc ABC cắt AC ở D

Cho tam giác ABC vuông tại A F/G của góc ABC cắt AC ở D. Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho BE=BA. CMR:

a) tam giác ABD= tam giác EBD

b) DE vuông BC

c) BD là đường trung trực của AE

  bởi Hoàng My 13/02/2020
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có hình vẽ:

    A D B C E

    Gọi BD cắt AE tại M

    a/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

    BD: cạnh chung

    BA = BE (GT)

    \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{DBE}\) (GT)

    => tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

    b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác EBD (câu a)

    => \(\widehat{A}\)=\(\widehat{E}\)=900 (2 góc tương ứng)

    => DE \(\perp\)BC (đpcm)

    c/ Xét tam giác ABM và tam giác EBM có:

    BM: cạnh chung

    \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MBE}\)(GT)

    \(\widehat{A}\)=\(\widehat{E}\)=900

    Trường hợp cạnh huyền góc nhọn

    => tam giác ABM = tam giác EBM (g.c.g)

    => \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMB}\) (2 góc tương ứng)

    Mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{EMB}\)=1800

    => \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMB}\)=900

    => BD \(\perp\)AE

    Mà BM là phân giác góc B

    => BD là trung trực của AE (đpcm)

      bởi ha thuy dung dung 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7