OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh BD=CG biết tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G

Cho tam giác ABC ,hai đường trung tuýen AM và BN cắt nhau tại G .Trên tia AG lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD

a,CMR BD=CG

b,Đường trung trực của BC cắt GC và BD lần lượt tại I và K .CMR IC=BK

c,CMR AM+BM lớn hơn 3/2AB

  bởi Nguyễn Sơn Ca 10/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a,Hai đường trung tuyến AM,BN cắt nhau tại G(gt)

    suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC

    suy ra AG=2/3AM (1)

    suy ra MG=2/3AG (2)

    MàAG=DG=AD/2 (3)

    Từ (1),(2) và (3) suy ra MG=1/2DG.Lại có:GM+MD=GD

    suy ra M là trung điểm của DG

    suy ra DM=GM

    Xét tam giác MCG và tam giác MBD có:

    BM=CM(AM là trung tuyến)

    góc GMC= góc BMD (đối đỉnh)

    DM=GM(cmt)

    suy ra tam giác MCG= tam giác MBD(c.g.c)

    suy ra CG=BD(tương ứng)

    b,Ta có tam giác MCG=MBD (cm a) suy ra góc B1=C1 (2 góc tương ứng)

    Xét tam giác BMK và tam giác CIM ta có:

    góc B1=C1

    BM=MC(AM trung tuyến)

    góc BMK=IMC (=90)

    suy ra 2 tam giác bằng nhau .Suy ra ĐPCM

    c,Xét tam giác ABG có :AG+BG lớn hơn AB (bất đẳng thức trong tam giác)

    Ta có:BG=2/3BN

    AG=2/3AM

    (vì G là trọng tâm)

    suy ra 2/3AM+2/3BN lớn hơn AB

    suy ra2/3(AM+BN) lớn hơn AB

    suy ra ĐPCM

      bởi Thị Hương Giang Phạm 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7