Chứng minh BD+CE < AB+AC biết tam giác ABC có BD vuông góc AC, CE vuông góc AB
∆ABC có BD┴AC(D thuộc AC)CE┴AB(E thuộc AB
BD<AB
BD+CE<AB+AC
BC>\(\dfrac{BD+CE}{2}\)
Câu trả lời (1)
-
Hình bạn tự vẽ nha
Chứng minh
a, Áp dung định lí pytago vào \(\Delta\)vuông ABD có : \(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AB^2>BD^2\)
\(\Rightarrow AB>BD\) (1)
b, Tương tự áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\) vuông ACE , ta có :
\(\Rightarrow AC>CE\) (2)
Từ (1) và (2) : \(\Rightarrow BD+CE< AB+AC\)
c, Tương tự áp dụng định lí pytago vào 2 \(\Delta\)vuông BDC và \(\Delta\)BEC, ta có :
BC > BD và BC > CE
\(\Rightarrow2BC>BD+CE\)
\(\Rightarrow BC>\dfrac{BD+CE}{2}\)
bởi nguyễn ngọc bảo châu 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời