Chứng minh BD^2+CE^2 có giá trị không đổi biết tam giác ABC vuông cân tại A
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A, vẽ đường thẳng d thay đổi. Vẽ BD & CE cùng vuông góc với d (D, E nằm trên d).
CMR: BD2 + CE2 có giá trị ko đổi
Câu trả lời (1)
-
xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D
⇒ A1ˆ+B1ˆ=900(1)A1^+B1^=900(1)
△ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E
⇒ A3ˆ+C1ˆ=900(2)A3^+C1^=900(2)
A2ˆ=900⇒A1ˆ+A3ˆ=180−A2ˆ=900(3)A2^=900⇒A1^+A3^=180−A2^=900(3)
từ (1),(2),(3)⇒A1ˆ=C1ˆ(1),(2),(3)⇒A1^=C1^
mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)
nên bằng nhau ⇒ AD = CE
AD2+BD2=AB2AD2+BD2=AB2
⇔ CE2+BD2=AB2CE2+BD2=AB2 không đổi
bởi Hà Văn Thắng 17/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời